为什么距离增加１倍声压级减少６dB?

有爱的日子

声音在空中传播，以点为中心，呈球形状向外扩散，假设球的半径为1米，那么球的表面积 = =4πr^2= 12.56平方米，如果半径增加一倍为2米，球的表面积 = 4πr^2= 50.24平方米；50.24/12.56 = 4，表示距离（半径）增加一倍表面积增加4倍。

    如果此时功率不变，面积增加4倍，那单位面积的功率就只有原1/4（原来功率为1瓦，这1瓦的功率是分布在1平方米的面积上；现在功率还是1瓦，面积却变大为4平方米，那么这4平方米上每1平方米上的功率=1/4。

    距离远了1倍，功率减少为原来的1/4。用前面的程式计算：距离增加一倍声压级的变化= 10log(1/4) = -10*0.6021 = -6dB

经验：距离每增加一倍，声压级减少6dB。
标准计算距离与声压级的程式：分贝dB = 1米声压级-20*log距离

为什么是20log呢？此处可以看做：分贝dB = 1米声压级-10*log（距离的平方），因为功率正比于距离的平方。
例：1米处声压级 = 102.5dB，40米处的声压级： 102.5-20*log40 = 102.5-20*1.6021 = 70.5dB
综合：满功率300瓦，40米处的声压级计算：先计算1米满功率300瓦声压级（127.5dB），再套用"距离与声压级"程式 = 127.5-20*log40 = 95.5dB
当年为了比较声音的大小，老贝先生（亚历山大·格雷厄姆·贝尔）用“log"中文称"对数函数"，比如2W的声音这么大，那2W的就用log(2/1) = 0.3，后来他又说，有小数不方便，前面再乘10，于是声音大小的标准有了，分贝（dB）=10xlog(被测功率/基准功率)，也就是说功率为2W时，其分贝比基准功率的分贝数大10*log(2/1)= 3dB

2瓦的功率其声音比1瓦的功率所产生的声音要大3dB

所以一个经验：功率每增加一倍，声压增加3dB。
标准计算功率与声压级的程式：分贝dB = 1瓦声压级+10*log功率

例：音箱1瓦声压级 = 102.5dB，满功率300瓦的声压级计算：
300瓦声压级dB = 102.5+10xlog300 = 102.5+10*2.4772 = 127.5dB
总结：

  功率增加一倍，声压级增加3dB
距离增加一倍，声压级减少6dB

用以下两个公式，就免了2、4、8、16的数指头算声压了

功率与声压级的程式：分贝dB = 1瓦声压级+10*log功率
距离与声压级的程式：分贝dB = 1米声压级-20*log距离

转自http://www.avcap.cn/bbs/dispbbs.asp?boardid=41&Id=299)

dosunluck

嗯！说的好。

但是LOG计算比较麻烦。要查表。

usav

“经验：距离每增加一倍，声压级减少6dB”，这不是经验而是理想条件下的计算结果，这个理想条件是：“自由场”才能得到这个结果。

lovemusic

问物理老师嘛  杂的呢

guoqing8381

说的好  顶起说的好  顶起说的好  顶起说的好  顶起

叶建笔（小猪）

恩　理解的很透彻.........

zhb123

唉！学的都忘了！看起来有点看不懂啊

山東男孩

学习了。谢谢

AudioKim

不用查对数表，直接用计算器 哈哈