分析声学问题的方法---电、力、声类比法

廖喇叭

分析声学问题的方法---电、力、声类比法

力学线路：

力学系统中包括这些“元件”质量元件、顺性元件、损耗元件、杠杆元件等。

1:质量元件

据牛顿定律，一个刚体受力作用后，其加速度如下：

F=M ( dr/dt)
(1)

电学元件相对比，有如下关公式与之呼应

U=L
(di/dt)
Xl=2∏fL
(2)

I=C (du/dt)
Xc=1/2∏fc
(3)

故采用这种“导纳型”类比。质量元件M即可类比成电感L，也可类比成电容C，其它依此类推。

以上可看出：质量元件是储能元件，物理学中介绍过，质量元件是储能元件。

2：顺性元件

施以外力时能发生形变的力学元件称为顺性元件。

根据胡克定律，一个理想顺性元件在外力作用下其形变与外力的大小成正比。

F=Sm*x
(4)

式中Sm---顺性元件的力劲；x---两端间相对位移的瞬时值。

由于运动点的位移与其运动速度V间有下列积分关系

X=∫v*dt
(5)

同时定义Cm=1/sm
(6)

式中：Cm ---顺性系数，简称力顺。

于是，式（4）可写作：f=1/Cm*∫v*dt
(7)

将(7)式与电学元元件相类比，同样发现两个关系与之对应

(di)I=1/L*∫U*dt
(du)U=1/c*∫I*dt
(8)(9)

这样，力学中顺性元件就可以和电学中电感（导纳类比）、电容阻抗类比）相类比。

3：损耗元件

力学系统中所谓的损件元件指的是物体运动时，与旁边粘滞系统（如空气、液体）发生擦现象。

4：杠杆

一个无质量的理想杠杆，在力学与电学中的理想变压器相类似。

5：体积速度

体积速率是指由于声波的作用，在指定的平面上通过媒介质体积的速度。当指定的平面与声波波阵面相重合，而该平面各处的质点振动速度又相等时，体积速度与媒质点振动有如下关系

Ur=S*V

式中S：指定平面的面积。

Ur：该平面上的体积速度。

V：该平面上媒质质点振速。

6：声阻抗与声导纳

声压与体积速度的复值比称为声阻抗。

Za=P/Ur

当体积速度类比成电流时，声阻抗就类比成电阻抗了。

7：声顺元件

一个封闭的气体体积，其尺寸与声波波长相比很小时，可以认为它内部气体各处特性是均匀的。于是，从它的任何一处开一个不大的口，由此口“输入”声压，则腔内各处声压均与开口处声压相同（开口的影响可以忽略不计）。这样一气体容积可以近似地看作一个集总参数的声学元件，称为顺性元件（或弹性元件）。为力学中顺性元件相区别，我们称为“声顺”

Ca=V/r*Po

式中：V：空气腔的容积

Po:容积内气体的静压强

r气体的比热，空气r=1.4。

故一个空气腔的声顺与空气腔的形状无关，只与它的容积有关。其单位是：m3/Pa。

8：声损耗元件

声能的损耗可以用一个声损耗元件来代表，如气体柱与管壁产生摩擦；对声顺元件，当空气腔入口处加装多孔编织物时，声能损耗也将大大增加。

ironliu2002

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